أحيط الأعداد القابلة للقسمة على 6 785 588 41 499 23 651 804 144 202 396 الهدف من هذا التمرين هو التحقق من قابلية القسمة للأعداد الصحيحة على 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6 أو 9. من خلال تطبيق الطرق التالية: قابلية القسمة على 2 يكون عدد قابل للقسمة على 2 إذا كان رقم وحداته يقبل القسمة على 2. أي أن يكون رقم وحداته يساوي 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8. قابلية القسمة على 5 يكون عدد قابل للقسمة على 5 إذا كان رقم وحداته يقبل القسمة على 5. أي أن يكون رقم وحداته يساوي 0 أو 5. قابلية القسمة على 3 يكون عدد قابل للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3. أي أن يكون مجموع أرقامه يساوي 0 أو 3 أو 6 أو 9. لنأخذ كمثال العدد 5847. أحسب مجموع أرقامه: 5 + 8 + 4 + 7 = 24 وجدت عدد أكبر من 9 ، إذن أحسب مجموع أرقامه: 2 + 4 = 6 حصلت أخيرا على 6. أستنتج أن 2847 قابل للقسمة على 3. قابلية القسمة على 9 يكون عدد قابل للقسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9. أي أن يكون مجموع أرقامه يساوي 0 أو 9. قابلية القسمة على 4 يكون عدد قابل للقسمة على 4 إذا كان العدد المكون من رقم وحداته و رقم عشراته قابل للقسمة على 4. تعود المشكلة إذن إلى التحقق من قابلية القسمة على 4 لعدد أقل من 100.
التأكد من مجموع أرقام العدد المكون من أكثر من منزلة، وما إن كان ناتج الجمع من مضاعفات العدد 3. وفيما يأتي بعض الأمثلة الحسابية على قابلية القسمة على 3: مثال (1): هل يقبل العدد 3 القسمة على 3؟ الحل: عند إجراء عملية القسمة، فإن؛ 3 ÷ 3 = 10 والباقي 0، أي أن العدد 3 يقبل القسمة على 3. التحقق: فيما سبق قبل العدد 3 القسمة على 3 دون أي باقي. مثال (2): هل يقبل العدد 54 القسمة على 3؟ الحل: أولاً نتحقق من مجموع أعداد منازل العدد 54 على النحو الآتي؛ 5 + 4 = 9 إذًا؛ الناتج من مضاعفات العدد 3 ، وذلك يعني أن العدد 54 يقبل القسمة على 3. وبالعودة إلى المثال؛ 54 ÷ 3 = 18 لا يوجد باقي، أي بالفعل قبل القسمة على 3. التحقق: فيما سبق قبل العدد 54 القسمة على 3 دون أي باقي، كما كان مجموع خاناته من مضاعفات العدد 3، وعند ضرب الناتج بالمقسوم عليه (18×3) يعطينا المقسوم وهو العدد 54. مثال (3): هل يقبل العدد 16 القسمة على 3؟ أولاً نتحقق من مجموع منازل العدد 16 على النحو الآتي؛ 6 + 1 = 7 إذًا؛ الناتج ليس من مضاعفات العدد 3، وذلك يعني أن العدد 16 لا يقبل القسمة على 3. وبالعودة إلى المثال: 16 ÷ 3 = 5 والباقي 1. لا يقبل العدد القسمة لوجود باقي.
[٧] التحقق من قابلية القسمة على العدد 10 يُمكن التحقق من قابلية القسمة على 10 من خلال ما يلي: [٧] إجراء القسمة الطويلة على العدد 10، والتأكد من عدم وجود باقي كناتج قسمة. يجب أن يضم العدد المكون من أكثر من منزلة العدد 0 في منزلة الآحاد. مثال (1): هل يقبل العدد 0 القسمة على 10؟ الحل: العدد 0 هو العدد الوحيد المكون من منزلة واحدة ويقبل القسمة على 10؛ (0 ÷ 10= 0) دون باقي. التحقق: فيما سبق قبل العدد 0 القسمة على 10 دون أي باقي، وعند ضرب الناتج بالمقسوم عليه (0×10) يعطينا المقسوم وهو العدد 0. مثال (2): هل يقبل العدد 100 القسمة على 10؟ الحل: يقبل العدد 100 القسمة على 10 لأنه يضم العدد 0 في خانة آحاده، ولا يوجد أي باقي لقسمتهما؛ (100 ÷ 10 =10). التحقق: فيما سبق قبل العدد 100 القسمة على 10 دون أي باقي، وعند ضرب الناتج بالمقسوم عليه (10×10) يعطينا المقسوم وهو العدد 100. مثال (3): هل يقبل العدد 1452 القسمة على 10؟ الحل: عند إجراء عملية القسمة، فإن؛ 1452 ÷ 10 = 145 والباقي 2، أي أن العدد 1452 لا يقبل القسمة على 10؛ لأنه لا يضم العدد 0 في خانة الآحاد، وهنالك باقي (2) لعملية القسمة. التحقق: فيما سبق لم يقبل العدد 1452 القسمة على 10 مع باقي، كما أن آحاده ليست 0، وبالتالي لم يقبل القسمة على 10.
أمثلة حسابية وفيما يأتي بعض الأمثلة الحسابية على قابلية القسمة على 2: مثال (1): هل العدد 8 يقبل القسمة على العدد 2؟ الحل: نعم، يقبل العدد 8 القسمة على 2، فعند إجراء عملية القسمة؛ 8 ÷ 2= 4، فلا ينتج باقي. التحقق: فيما سبق لم يكون لعملية القسمة أي باقي لأن العدد 8 زوجي، وبالتالي قبل العدد 8 القسمة على 2، و يمكن التحقق أيضًا من خلال إجراء عملية الضرب ؛ بضرب الناتج بالمقسوم عليه ليعطي المقسوم، أي عند ضرب 4 × 2 =8، فكان الناتج العدد 8. مثال (2): هل يقبل العدد 7 القسمة على 2؟ الحل: عند إجراء عملية القسمة، فإن؛ 7 ÷ 2 = 3 والباقي 1، أي أن العدد 7 لا يقبل القسمة على 2. التحقق: فيما سبق لم يقبل العدد 7 القسمة على 2 لأنه عدد فردي وكان باقي عملية القسمة (1). مثال (3): هل يقبل العدد 12 القسمة على 2؟ الحل: عند إجراء عملية القسمة، فإن؛ 12 ÷ 2 = 4 والباقي 0، أي أن العدد 12 يقبل القسمة على 2. التحقق: فيما سبق قبل العدد 12 القسمة على 2 لأنه عدد يضم في خانة الآحاد رقمًا زوجيًا (2)، ولم ينتج أي باقي من عملية القسمة. مثال (4): هل يقبل العدد 21 القسمة على 2؟ الحل: عند إجراء عملية القسمة، فإن؛ 21 ÷ 2 = 10 والباقي 1، أي أن العدد 21 لا يقبل القسمة على 2.
يقبل العدد القسمة على ٢ - إذا كان رقم آحاده ٠، ٢، ٤، ٦ ، ٨, يقبل العدد القسمة على ٣ - إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على ٣, يقبل العدد القسمة على ٤ - إذا كان العدد المكون من رقمي آحاده و عشراته يقبل القسمة على ٤, يقبل العدد القسمة على ٥ - إذا كان رقم آحاده صفر أو ٥, يقبل العدد القسمة على ٦ - إذا كان يقبل القسمة على ٢ و ٣ معًا, يقبل العدد القسمة على ١٠ - إذا كان رقم آحاده صفرًا, Leaderboard This leaderboard is currently private. Click Share to make it public. This leaderboard has been disabled by the resource owner. This leaderboard is disabled as your options are different to the resource owner. Log in required Options Switch template More formats will appear as you play the activity.